1. 정수의 분류

① 몫과 나머지

정수 a 를 양의 정수 m 으로 나눌 때,

a = m * q + r (단, 0 <= r < m)

인 정수 q, r 는 오직 하나 정해진다

var a:int;
var m:uint;
var r:uint;
var q:int;
var r:int;

q = Math.floor(a / m);
r = a % m;

② 정수의 분류

모든 정수는 어떤 한개의 양의 정수 k로 나눈 나머지에 의하여 다음과 같이 분류할 수 있다

k * n, k * n + 1, k * n + 2,..., k* n + (k - 1) (단, n 은 정수)

var k:uint;
var n:int;
var r:int = n % k;
var i:uint;
while (i < k)
{

if(r == i)

{

trace("정수의 분류 증명")

break;

}

i++;

}
if(i == k) trace("정수의 분류 증명 실패")

////////

정수의 분류 증명

1. 예제 풀이

3으로 나누면 1이 남거나 5로 나누면 3이 남는 100 이하의 자연수는 모두 몇 개인가?

var array:Array = [];

var n:uint = 100;
var i:uint;
while (i <= n)
{

if(i % 3 == 1 || i % 5 == 3)

{

array.push(i);

}

i++;

}

trace(array.length)

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p.s. 위 예제는 p70 에 있는 예제인데 책에서는 합집합을 구한 후 교집합을 빼서 구하였다. 전의 집합에서 사용한 메소드를 이용하여 그렇게도 풀 수는 있지만 굳이 그럴 것 까지야...